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对方应当在60日内申请行政复议。劳动行政部门的工伤认定结论是具体的行政行为，根据《工伤保险条例》第五十五条、《行政复议法》第九条、《行政诉讼法》第四十五条、第四十六条规定，用人单位或者工伤职工及其近亲属对劳动行政部门工伤认定结论不服应当在工伤认定书送达之日起60日内向上一级劳动行政部门申请行政复议。